Biểu đồ voronoi

[fire_phoenix_1001]

Giả sử bạn ở trong Ban cố vấn về kế hoạch của một hệ thống các siêu thị và hiện đang có các kế hoạch nhằm mở các chi nhánh mới tại một số site xác định. Để dự đoán xem liệu một chi nhánh mới có khả năng mang lại lợi nhuận hay không, bạn phải ước tính số khách hàng mà nó sẽ thu hút được. Để làm được điều này, bạn phải xác định được hành vi của các khách hàng tiềm năng: họ quyết định địa điểm để mua sắm như thế nào? Một câu hỏi tương tự nảy sinh khi phân theo địa lýLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Địa Lý xã hộiLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Xã Hội, khi nghiên cứu hành vi kinh tếLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Kinh Tế trong một nước: khu vực nào là khu vực thương mạiLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Thương Mại của một thành phố? Trên lý thuyết, chúng ta có một tập hợp các địa điểm trung tâm – còn được gọi là các site- cung cấp các hàng hoá và dịch vụ chính và chúng ta muốn biết với các site/site này thì những người sống ở đó ai là người chấp nhận mua hàng hoá và dịch vụ tại chỗ. Để trả lời câu hỏi này, chúng ta giả định đơn giản như sau:
+ Giá của hàng hoá hoặc dịch vụ bằng nhau ở mọi nơi
+ Chi phí cho hàng hoá và dịch vụ bằng giá cộng chi phí vận chuyển
+ Chi phí vận chuyển tới một site bằng số khoảng cách ơclit đến nơi đó nhân với giá cố định của mỗi đơn vị khoảng cách.
+ Người mua cố gắng tối thiểu hoá chi phí cho hàng hoá và dịch vụ yêu cầu
Thông thường, những giả định này không hoàn toàn được thoả mãn: hàng hoá ở site này có thể sẽ rẻ hơn ở site khác và ngay cả trong một thành phố, chi phí vận chuyển từ nơi này đến nơi khác có thể không tương đương nhau theo khoảng cách Ơclit giữa các điểm. Nhưng mô hình trên có thể đưa ra các khu vực thương mại của các site một cách tương đối. Những khu vực nơi mà các hành vi của người dân ở đó khác với dự đoán của mô hình này có thể phải được nghiên cứu sâu hơn, để tìm ra nguyên nhân dẫn đến hành vi khác lạ này.
Điều chúng ta quan tâm nằm trên đường biểu diễn hình học của mô hình trên. Những giả định của mô hình giúp ta chia nhỏ một vùng lớn thành các vùng nhỏ- khu vực thương mại- mà những người dân sống tại cùng một khu vực luôn đến cùng một chỗ. Giả định này ngụ ý rằng, mọi người đơn giản mua hàng hoá tại nơi gần nhất- tình trạng công bằng thực tế. Điều này có ý nghĩa rằng khu vực thương mại của một nơi nhất định bao gồm tất cả các điểm gần hơn các site khác. Hình 7.1 đưa ra một ví dụ. Các site ở trong hình vẽ này là trung tâm của 12 tỉnh ở Hà Lan.
Mô hình mà mọi điểm được phân chia bởi các nơi gần nhất được gọi là mô hình phân chia Voronoi của tập các site. Từ biểu đồ Voronoi, chúng ta có thể lấy được tất cả các thông tin về khu vực thương mại của site và các site liên quan. Ví dụ, nếu một vùng gồm 2 site có đường ranh giới sau đó 2 site này có thể cạnh tranh trực tiếp với nhau về những khách hàng- những người sống ở khu vực gần đường ranh giới.
Biểu đồ Voronoi là một cấu trúc hình học đa tác dụng. Chúng ta đã miêu tả một ứng dụng của nó đối với địa lý xã hội. Ngoài ra biểu đồ Voronoi còn có các ứng dụng trong vật lýLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Vật Lý, thiên văn họcLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Văn Học, rô-bốt và rất nhiều các lĩnh vực khác. Nó cũng liên quan chặt chẽ tới một cấu trúc hình học quan trọng khác: cái được gọi là tam giác Delaunay mà chúng ta sẽ nghiên cứu trong chương 9. Trong chương này, chúng ta sẽ giới hạn ở những đặc tính cơ bán và xây dựngLuận Văn - Đề Án - Tiểu Luận Xây Dựng biểu đồ Voronoi của tập hợp các điểm trên mặt phẳng.
Trích từ: http://www.kilobooks.com